Математика

           Кем бы ни мечтал стать будущий выпускник школы, гимназии или лицея, поставленной цели он может достигнуть лишь благодаря глубоким знаниям, правильному применению этих знаний, критическому отношению к полученным результатам. И чем раньше это поймет молодой человек, тем лучше.

           Решение олимпиадных задач по математике является одним из наилучших способов развития и тренировки умственных способностей, так как способствует усовершенствованию культуры мышления, помогает точно и исчерпывающе аргументировать свои мысли. Математика учит не загромождать исследования лишними подробностями, которые не влияют на суть дела, и одновременно не пренебрегать тем, что имеет принципиальное значение. Это дает возможность эффективно осмысливать и исследовать новые проблемы в различных сферах деятельности человека.

           Работая над подбором задач для пособия, автор ставил несколько целей.       Во-первых, помочь школьникам, избравшим математику ''главным'' предметом, освоить сложнейшие разделы математики средней школы, углубленное изучение которых  предусматривается программой по высшей математике для студентов высших учебных заведений.  Во-вторых, способствовать развитию творческих способностей школьников, предлагая им олимпиадные задачи. Известно, что для решения олимпиадных задач недостаточно помнить определенное количество более-менее сложных теорем и правил, необходимо еще иметь развитую интуицию. Ведь часто даже попытка ''поломать'' голову над такими задачами дает заметную пользу. В-третьих, ознакомить школьников с задачами, которые предлагались на олимпиадах различного уровня -  школьных, районных, областных.  Хотелось бы отметить, что олимпиадные задачи представляют собой нетрадиционный раздел школьного курса математики.

           Эти задачи связаны, как правило, с трудностями двоякого рода – во-первых, надо найти путь решения, способ преобразования данной задачи, позволяющий добиться достаточного упрощения, и, во-вторых, надо осуществить эти преобразования так, чтобы не допустить ни потери решений,  ни приобретения посторонних решений.

           Опыт проведения олимпиад  показывает, что подавляющее большинство участников более или менее успешно преодолевают трудности “поискового” характера, но очень  многие не в силах справиться с трудностями второго рода.             

           Решение олимпиадных задач позволяет проверить знания основных разделов      школьной математики; уровень математического и логического мышления; первоначальные навыки исследовательской деятельности; перспективные возможности успешного овладения курсом вузовской математики.